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Aufgabe 1:

Man zeige: Ist $f:\ \C\rightarrow\C$ eine analytische Funktion und gibt es eine reelle Zahl $M$, so dass $\Re\left(f\left(z\right)\right) \le M$ für alle $z\in\C$, dann ist $f$ eine konstante Funktion (Quelle der Aufgabe: Buch „Funktionentheorie 1“ von Eberhard Freitag und Rolf Busam, Auflage 3, 2000, ISBN 3-540-67641-4, Seite 94)

Aufgabe 2:

Das Bild einer nichtkonstanten, ganzen Funktion ist dicht in $\C$. (Quelle der Aufgabe: Buch „Funktionentheorie 1“ von Eberhard Freitag und Rolf Busam, Auflage 3, 2000, ISBN 3-540-67641-4, Seite 96)