Aufgabe 1:
Man zeige: Ist eine analytische Funktion und gibt es eine reelle Zahl
, so dass
für alle
, dann ist
eine konstante Funktion (Quelle der Aufgabe: Buch „Funktionentheorie 1“ von Eberhard Freitag und Rolf Busam, Auflage 3, 2000, ISBN 3-540-67641-4, Seite 94)
Das Bild einer nichtkonstanten, ganzen Funktion ist dicht in . (Quelle der Aufgabe: Buch „Funktionentheorie 1“ von Eberhard Freitag und Rolf Busam, Auflage 3, 2000, ISBN 3-540-67641-4, Seite 96)